php如何判断一个数是否是质数的三种方法

内容导读

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内容图文

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质数的定义

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

实现思路

循环所有可能的备选数字，然后和中间数以下且大于等于2的整数进行整除比较，如果能够被整数，则肯定不是质数，相反，就是质数。

第一种算法

这也是最可能先想到的，也就是直接和备选数的中间数去比较，算法源码如下：

/** * 获取所有的质数 * @param array $arr * @return array */function get_prime_number($arr = []) {    // 质数数组    $primeArr = [];    // 循环所有备选数    foreach ($arr as $value) {        // 备选数和备选数的中间数以下的数字整除比较        for ($i = 2; $i <= floor($value / 2); $i++) {            // 能够整除，则不是质数，退出循环            if ($value % $i == 0) {                break;            }        }        // 被除数$j比备选数的中间数大的则为质数        // 这样判断的依据：        // 假如备选数为质数，则内层的for循环不会break退出，则执行完毕，$i会继续+1，即最后$i = floor($value / 2) + 1        // 假如备选数不为质数，则内层的for循环遇到整除就会break退出，$i不会继续+1，即最后$i <= floor($value / 2)        if ($value != 1 && $i > floor($value / 2)) {            $primeArr[] = $value;        }    }    return $primeArr;}

### 第二种算法

认真的来说的话，这也不算是另外一种算法，只是对于第一种的稍微点点优化，及中间最大数的优化，缩小比较范围，算法源码如下：

/** * 获取所有的质数 * @param array $arr * @return array */function get_prime_number($arr = []) {    // 质数数组    $primeArr = [];    // 循环所有备选数    foreach ($arr as $value) {        // 备选数和备选数的中间数以下的数字整除比较        for ($i = 2; $i <= floor($value / $i); $i++) {            // 能够整除，则不是质数，退出循环            if ($value % $i == 0) {                break;            }        }        // 被除数$j比备选数的中间数大的则为质数        // 这样判断的依据：        // 假如备选数为质数，则内层的for循环不会break退出，则执行完毕，$i会继续+1，即最后$i = floor($value / $i) + 1        // 假如备选数不为质数，则内层的for循环遇到整除就会break退出且$i不会继续+1，即最后$i <= floor($value / $i)        if ($value != 1 && $i > floor($value / $i)) {            $primeArr[] = $value;        }    }    return $primeArr;}

第三种算法

这个的话也是对于第二种的优化，即，直接从完整数组中删除所有不是质数的数即可，算法源码如下：

/** * 获取所有的质数 * @param array $arr * @return array */function get_prime_number_three($arr = []) {    // 质数数组    $primeArr = $arr;    // 循环所有备选数    foreach ($primeArr as $key => $value) {        if ($value == 1) {            unset($primeArr[$key]);            continue;        }        // 备选数和备选数的中间数以下的数字整除比较        for ($i = 2; $i <= floor($value / $i); $i++) {            // 能够整除，则不是质数，从数组中删除且退出循环            if ($value % $i == 0) {                unset($primeArr[$key]);                break;            }        }    }    // 重置数组索引返回    return array_values($primeArr);}

使用方法

比如，求1-100的所有质数

// 所有备选数数组$numberArr = range(1, 100, 1);// 获取备选数中的所有质数$primeNumberArr = get_prime_number($numberArr);// 

输出打印print_r($primeNumberArr);

又比如，求指定数组中的所有质数

// 所有备选数数组$numberArr = [11, 22, 33, 66, 77, 3, 8, 10, 99];// 获取备选数中的所有质数$primeNumberArr = get_prime_number($numberArr);// 

输出打印print_r($primeNumberArr);

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内容总结

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